能量迹的统计特征

能量迹的统计特征

能量迹是用数字示波器采样的电压值向量。由于示波器与一个恰当配置的测量电路或EM探针连接,所以测量到的电压值与密码设备的能量消耗成正比。数字示波器的配置决定了能量迹的长度以及每秒钟记录的点数。 本文将分别给出刻画能量迹中单点以及刻画整条能量迹的统计模型。基于该统计模型,对能量分析攻击进行解释和分析相对容易。为了介绍该模型,首先给出能量迹中最重要的分量,换言之,首先讨论对能量消耗影响最大的各个因素;接着基于概率分布分析这些依赖关系的统计特征;随即引入侧信道泄露的定义。基于上述分析,将给出多种能量迹压缩的方法。

能量迹的组成

能量迹上的每一点可以刻画为操作依赖分量PopP_{op}Pop​,数据依赖分量PdataP_{data}Pdata​,电子噪声Pel.noiseP_{el.noise}Pel.noise​和恒定分量PconstP_{const}Pconst​的和。 Ptotal=Pop+Pdata+Pel.noise+PconstP_{total} = P_{op} + P_{data} + P_{el.noise} + P_{const}Ptotal​=Pop​+Pdata​+Pel.noise​+Pconst​ 在能量分析攻击中,PopP_{op}Pop​ ,PdataP_{data}Pdata​和 Pel.noiseP_{el.noise}Pel.noise​是重要的分量。攻击者仅仅能够通过分析PopP_{op}Pop​ 和PdataP_{data}Pdata​来获得密钥信息。随着噪声分量Pel.noiseP_{el.noise}Pel.noise​的增大,攻击变得更加困难。

能量迹的单点特征

电子噪声Pel.noiseP_{el.noise}Pel.noise​服从正态分布:Pel.noise∼N(0,σ)P_{el.noise} \sim N(0,\sigma)

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